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どこそこで編集、というかリンクの貼り方で対応します。
一番確実で安全なのは、貼り付け用独自タグでリンクを貼ることです。
例えば子ページなら『#fp1_リンク文字#』とかいうのが、各ページの管理画面下にあります。小説機能なども同じく。
どうしてもどうしても <a href="URL">リンク文字</a> と<a>タグで貼りたいときは、
<a href="
http://alicex.jp/サイトID/">リンク文字</a>
と、URL先頭を『http://』にするという手もあります。(スマホやPCなど、https://に対応している端末からアクセスしたときは自動的にそっちへ繋いでくれますので)
*なお、サーチの類に登録する際も『http://〜』で登録してください。じゃないとガラケーからはアクセスできませんので。
あとありそうなのは……他サイトさんからのリンクがもし『<a href="https://〜">0さんのサイト</a>』という形で貼られていたとしたらどうしようもないです。そのサイトさんに、URLを書き換えてくださいと頼むしか……。
ほか、単にページのhtmlやheadにミスがあって表示できないだけとかもあり得ますので、『どのページが表示できないか』というのが分かると問題箇所が特定しやすいかと思います。
読む限りでは、サイトそのものへはアクセスできてるけど特定のページが表示できない、みたいなことが起きている?様子なので『リンクのURLの問題』か『htmlの問題』あたりのような気がします。